Comisión de Investigaciones
Científicas de la Provincia de Buenos
Aires
INFORME CIENTIFICO-TECNOLOGICO[1]
PERIODO: Mayo 2001-Abril 2003.......
Legajo Nº: .........................................
- APELLIDO:...ROSSIGNOLI..........................................................................................................
NOMBRES:...RAUL.DANTE.........................................................................................................
- TEMA
DE INVESTIGACION
Teoría Cuántica de Muchas Partículas
a Temperatura Finita
......................................................................................................................................................
- DATOS
RELATIVOS A INGRESO Y PROMOCIONES EN LA CARRERA
INGRESO: Categoría:
.Asistente........................ Mes: .Mayo ............. Año:
..1988....................
ACTUAL: Categoría:
.Independiente...........desde el mes:..Mayo.........Año: ..1996...................
- INSTITUCION
DONDE DESARROLLA LA TAREA
Nombre: ..Departamento
de Física
.............................................................................................
Dependencia: Facultad de
Ciencias Exactas, Universidad Nacional de La Plata........................
Dirección.Calle: .49 y
115, ..C.C.67...........................................................
Nº..............................
Ciudad:.La Plata
............................................Pcia:.Buenos Aires
......Tel:.0221-424-7201........
Dirección
electrónica:..rossigno@fisica.unlp.edu.ar.....................................................................
Cargo que
ocupa:.Profesor-Investigador......................................................................................
- DIRECTOR
DE TRABAJOS. (En el caso que corresponda)
Apellido y Nombres:
...---..........................................................................................................
Dirección. Calle
............................................................................................................................
Ciudad:
................................................................... Pcia:
............................. Tel: .......................
Dirección electrónica:
...................................................................................................................
....................................................... ..................................................
Firma del Director (si corresponde)
Firma del Investigador
Fecha...29.../..05.../..03.....
6. EXPOSICION
SINTETICA DE LA LABOR DESARROLLADA EN EL PERIODO
Las investigaciones se orientaron a dos temas principales:
a) Superconductores nanoscópicos y correlaciones de
apareamiento. Se investigó en primer lugar la transferencia de pares de
electrones a temperatura finita en partículas superconductoras de escala nanométrica, a través del estudio de la
correspondiente función espectral. La comprensión de este fenómeno es
fundamental para el desarrollo de posibles aplicaciones tecnológicas de estos
sistemas. En el trabajo 1) del ítem 7, se investiga por primera vez la función
espectral para la transferencia de pares en superconductores nanoscópicos a
temperatura finita. Utilizando el modelo teórico usual, se realizó un cálculo
exacto de la misma por medio de una diagonalización exacta del Hamiltoniano, y
también un cálculo aproximado basado en las descripciones de BCS y RPA a
temperatura finita. Los resultados exactos y de RPA muestran la persistencia de
efectos de apareamiento electrónico en la función espectral más allá de la
temperatura y tamaño límite para superconductividad predichos por la
aproximación de BCS, que se manifiestan en un aumento de la probabilidad de
transferencia de pares a baja energía en comparación con sistemas no
superconductores. En el trabajo 8) se continúa el estudio anterior,
analizándose los momentos de la función espectral y los efectos en la misma de
las fluctuaciones estadísticas y cuánticas del parámetro de orden por medio de
la aproximación CSPA (SPA+RPA), desarrollada previamente por los autores. La
incorporación de tales fluctuaciones mejora sensiblemente los resultados de las
aproximaciones de BCS y RPA, especialmente en las regiones críticas. Los
resultados de CSPA confirman la persistencia de efectos de apareamiento aún en
partículas ultrapequeñas. Asimismo, se publicó un estudio sobre el
comportamiento magnético de superconductores nanoscópicos (trabajo 4) y un trabajo
de revisión sobre el método CSPA y su aplicación a superconductores de pequeñas
dimensiones (trabajo 2). Por otro lado, en el trabajo 6) se examinó una nueva formulación de la aproximación de
Hartree-Fock-Bogoliubov con proyección del número de partículas previa a la
variación, para tratar correlaciones de apareamiento en sistemas a temperatura
cero. El método es capaz de reproducir correctamente los resultados exactos en
un modelo nuclear, aún en el caso de apareamiento débil, en el cual se obtiene
una energía de apareamiento finita. Se encuentra en estudio su aplicación a
superconductores nanoscópicos.
b) Entrelazamiento cuántico y teoría de la información. El fenómeno del entrelazamiento
cuántico (quantum entanglement) ha
suscitado recientemente un gran interés por su importancia decisiva en la nueva
ciencia de la información cuántica, que comprende aplicaciones tales como la
criptografía y la computación cuántica. Durante el período del informe, se han
iniciado investigaciones sobre este tema, centradas en el estudio de la
conexión entre entrelazamiento y medidas generales de informa-ción. En el
trabajo 3), se introduce un formalismo de inferencia de estados cuánticos
mixtos a partir de información limitada, basado en la maximización de formas entrópicas
generales no aditivas. El formalismo es aplicado a la reconstrucción de estados
mixtos de sistemas de dos qubits, donde se muestra que para información basada
en observables de Bell, el mismo es capaz de inferir estados de entrelazamiento
mínimo, evitando así el falso entrelazamiento, a diferencia de lo que
ocurre cuando se emplea la entropía convencional. En el trabajo 5) se introduce
un criterio entrópico general de separabilidad de sistemas cuánticos
compuestos, basado en las formas entrópicas generales del trabajo 2). El
criterio incluye como casos particulares aquellos basados en la entropía
convencional y de Tsallis. Se muestra que el criterio entrópico es en general
necesario aunque no suficiente, y que es equivalente al criterio de desorden.
Se analizan también varios sistemas de dos qubits. Cabe destacar que un sistema
cuántico compuesto se dice separable si no es entrelazado, y que no existen
hasta el momento criterios generales suficientes de separabilidad para estados
mixtos. La importancia del tema radica en que la condición de entrelazado es
indispensable para las aplicaciones de la información cuántica. En
el trabajo 7) se profundizan las investigaciones del trabajo anterior. Se
introducen formas entrópicas que son siempre capaces de detectar
entrelazamiento cuando se viola al menos una de las relaciones de mayorización.
Se muestra en cambio que tales violaciones no siempre pueden ser detectadas
utilizando la entropía convencional o de Tsallis. Como ejemplo, se analizan estados mixtos de un sistema de
dos qudits (sistemas cuánticos d-dimensionales), que pueden exhibir distintos niveles de entrelazamiento. Se encuentran actualmente en desarrollo
varios trabajos relacionados con estos temas, y con el análisis del
entrelazamiento en sistemas cuánticos correlacionados a temperatura finita.
Las investigaciones se realizaron dentro del marco del
proyecto acreditado que dirijo en la UNLP (véase ítem 11). Los trabajos 1, 6 y
8 fueron realizados mediante colaboraciones con la Universidad Autónoma de
Madrid y la Universidad Técnica de Munich. Cabe destacar que los temas
investigados despiertan actualmente un gran interés en los principales centros
de investigación internacionales, por lo que considero que son también de
interés para la Provincia de Buenos Aires.
7. TRABAJOS DE
INVESTIGACION REALIZADOS O PUBLICADOS EN ESTE PERIODO
7.1
PUBLICACIONES
1) Pair transfer spectral function at finite
temperature in nanometer-scale superconducting grains
R. Rossignoli, N. Canosa, J.L. Egido,
Physical
Review B 64, 224511 (2001).
The
spectral function for Cooper pair transfer in small metallic superconductors is
examined. By performing an exact calculation in a small system, it is shown
that clear evidence of pairing correlations persists in this quantity for
temperatures well above the BCS critical temperature, as well as for sizes
considerably below the BCS lower size limit for superconductivity. At the same
time, however, signatures of the BCS phase transition in small systems remain evident.
Differences between even and odd systems are as well analyzed. The number
parity projected BCS and RPA treatments of the spectral function at finite
temperature are also discussed and compared with the exact results. Their
predictions for larger configuration spaces are also shown.
El trabajo fue también seleccionado para ser publicado en el
Virtual Journal of Nanoscale Science and Technology (editado por el American
Institute of Physics), Vol. 4, Diciembre 2001.
2)
Fluctuations and odd-even effects in small superconducting particles,
R. Rossignoli, N. Canosa,
Condensed Matter Theories, Vol. XVI,
Editors S. Hernández. S. Clark, Nova Science Publishers
(2001). ISBN: 1-59033-034-X.
Gap
fluctuations and odd-even effects in small superconducting systems at finite
temperature are investigated by means of the static path plus random phase
approximation to the partition function. We first present a general review of
this method, which allows an accurate evaluation of the partition function of
finite Fermi systems in critical regions. We then discuss its application to
ultra-small superconducting grains, of spatial dimensions of the order of a few
nanometers, where the average single electron level spacing is comparable to
the bulk gap. In such a situation, it is shown that static gap fluctuations for
T>Tc become of the same order as the bulk gap, leading to a strong
attenuation of the superconducting to normal transition. Besides, pairing correlations
become weaker in systems with an odd number of electrons, giving rise to
appreciable odd-even differences at low temperatures. We also discuss the
number parity projected BCS approximation, but its results are shown to be
inaccurate in these systems. Many of its outcomes, like the possibility of a
gap re-entrance at finite temperature in the odd case, become washed out by the
effects of gap fluctuations. Comparison with exact thermal results in schematic
models confirm the predictions of the present method. Similarities with
superfluid nuclei are also discussed.
3)
Generalized non-additive entropies and quantum entanglement,
N. Canosa, R. Rossignoli,
Physical
Review Letters 88, 170401 (2002).
We
examine the inference of quantum density operators from incomplete information
by means of the maximization of general non-additive entropic forms. Extended
thermodynamic relations are given. When applied to a bipartite spin ½ system,
the formalism allows one to avoid fake entanglement for data based on the Bell-Clauser-Horne-Shimony-Holt observable,
and, in general, on any set of Bell constraints. Particular results obtained
with the Tsallis entropy and with an introduced exponential entropic form are
also discussed.
El trabajo
fue también seleccionado para ser publicado en el Virtual Journal of Quantum
Information (editado por el American Institute of Physics), Vol. 2, Abril 2002.
4) Magnetic
behavior of nanoscopic superconductors,
N. Canosa, R. Rossignoli,
Physica
B 320, 319 (2002).
The magnetic
behavior of nanometer-scale superconducting grains at finite temperature is
investigated using the correlated static path approximation to the partition
function. In these systems, the field penetration depth is much larger than the
spatial dimension and Pauli paramagnetism becomes dominant. It is shown that
deviations from both the bulk behavior and the BCS results for fixed number
parity become significant due to gap fluctuations, which lead to appreciable pairing effects in the spin magnetization
and susceptibility beyond the BCS critical fields or sizes. Differences between
even and odd systems are also discussed.
5)
Generalized entropic criterion for separability,
R. Rossignoli, N. Canosa,
Physical Review A 66, 042306 (2002).
We discuss
the entropic criterion for separability of compound quantum systems for general
non-additive entropic forms based on arbitrary concave functions f. For any
separable state, the generalized entropy of the whole system is shown to be not
smaller than that of the subsystems, for
any choice of f, providing thus a necessary criterion for
separability. Nevertheless, the criterion is not sufficient and examples of
entangled states with the same property are provided. This entails, in
particular, that the conjecture about the positivity of the conditional Tsallis
entropy for all q, a more stringent requirement than the positivity of the
conditional von Neumann entropy, is actually a necessary but not sufficient
condition for separability in general. The direct relation between the entropic
criterion and the largest eigenvalues of the full and reduced density operators
of the system is also discussed.
El trabajo
fue también seleccionado para ser publicado en el Virtual Journal of Quantum
Information, Vol. 2, Octubre 2002.
6)
Pairing-correlations and particle-number projection methods,
J.A. Sheikh, P. Ring, E. Lopes and R.
Rossignoli,
Physical Review C 66, 044318 (2002).
A systematic
study of the pairing-correlations derived from various particle-number
projection methods is performed in an exactly soluble cranked-deformed shell
model Hamiltonian. It is shown that most of the approximate particle-number
projection methods including the method of Lipkin-Nogami, which is used quite
extensively in nuclear structure studies, break down in the weak pairing limit.
The results obtained from the recently formulated number-projected
Hartree-Fock-Bogoliubov (PHFB) equations, on the other hand, are in complete
agreement with the exact solutions of the model Hamiltonian. The pairing-energy
calculated from PHFB method is shown to be finite in all the studied limits.
7) Violation
of majorization relations in entangled states and its detection by means of
generalized
entropic forms,
R. Rossignoli, N. Canosa,
Physical Review A 67, 042302 (2003).
We examine
the violation of the majorization relations between the eigenvalues of the full
and reduced density operators of entangled states of composite systems and its
detection using generalized entropic forms based on arbitrary concave
functions. It is shown that the violation of these relations may not always be
detected by the conditional von Neumann and Tsallis entropies (for any q>0).
Families of smooth entropic forms which are always able to detect such
violations are, however, provided. These features are then examined for
particular sets of mixed states in a two-qudit system, which for d ³
3 may exhibit different types of violation of the majorization relations. Comparison
with the Peres criterion for separability is also shown.
El trabajo
fue también seleccionado para ser publicado en el Virtual Journal of Quantum
Information, Vol. 3, Abril 2003.
8) Effects
of gap fluctuations on the pair transfer correlation function in
nanometer-scale
superconducting grains,
R. Rossignoli, N. Canosa, P. Ring,
Physical Review B 67, 144517 (2003).
We
investigate the effects of gap fluctuations on the pair transfer correlation
and spectral functions in nanoscopic superconducting grains at finite
temperature, by means of the correlated static path approximation (CSPA). The
present approach is able to provide a reliable description of the lowest energy
weighted moments of the spectral function of small samples in critical regions,
improving both the random phase approximation (RPA) and SPA predictions.
Results confirm the persistence of pairing effects in the spectral function
beyond the BCS critical temperatures and sizes, visible through the enhancement
of the strength at low energies and the concomitant decrease in the normalized
first energy moment. The role played by the zero and imaginary quasiparticle
RPA energies present in the CSPA is also discussed.
El trabajo
fue también seleccionado para ser publicado en el Virtual Journal of Nanoscale
Science and Technology, Vol 7, Mayo 2003.
Mi participación en el desarrollo de todos los trabajos
previamente mencionados (1-8) ha sido de fundamental importancia.
7.3
TRABAJOS ENVIADOS
9) Generalized entropies and quantum
entanglement,
N. Canosa, R. Rossignoli.
We discuss
the fundamental properties of general information measures based on arbitrary
concave functions and their application to current problems of quantum
information theory. The extended formalism allows one to construct least biased
density operators which possess minimum entanglement for any data based on Bell
constraints, avoiding the problem of fake entanglement. It also enables to
formulate a generalized entropic criterion for separability of mixed states of
bipartite quantum systems, that is equivalent to the disorder criterion.
7.4
TRABAJOS AUN NO ENVIADOS PARA SU PUBLICACION
Se encuentra actualmente en su fase final el trabajo:
Separability
conditions and limit temperatures for entanglement in two Qubit XYZ models,
R.
Rossignoli, N. Canosa.
We derive
the exact separability conditions for general mixed states of two qubits in an
XYZ Heisenberg chain in the presence of a magnetic field, as well as the weaker
necessary conditions implied by the disorder criterion. It is shown that the
limit temperature for entanglement detection with the disorder criterion can be
considerably lower than the exact limit temperature for entanglement. The
critical temperature for the existence of a symmetry-breaking mean field
approximation is also examined. Results for different anisotropic models,
including one which exhibits entanglement reentry at finite temperature, are
analyzed.
8.
TRABAJOS
DE DESARROLLO DE TECNOLOGIAS
9.
SERVICIOS
TECNOLOGICOS
10.
PUBLICACIONES
Y DESARROLLOS EN:
10.1
DOCENCIA
Véase ítem 18.
11. DIRECCION DE BECARIOS Y/O
INVESTIGADORES
Director del proyecto
acreditado X256: Mecánica Estadística de Sistemas Mesoscópicos
(01/99-12/01). Facultad
de Ciencias Exactas, UNLP.
Integrantes: Dr. N.
Canosa, Dr. M. Portesi, Lic.
J.P.Zagorodny, Dr. R. Rossignoli.
Director del proyecto
acreditado X353: Mecánica Estadística de Sistemas Cuánticos Finitos
(01/02--12/04). Facultad
de Ciencias Exactas, UNLP.
Integrantes: Dr. N.
Canosa, Dr. M. Portesi, Dr. R. Rossignoli.
12.
DIRECCION DE TESIS
13. PARTICIPACION EN REUNIONES CIENTIFICAS
1) STATPHYS XXI (21th
International Conference on Statistical Physics), Cancún, México,
Julio
2001. Se asistió a la conferencia y se presentaron los siguientes trabajos:
1) Non-additive entropies and quantum statistics,
N. Canosa,
R. Rossignoli.
2) Thermodynamics of nanoscale superconductors,
R. Rossignoli, N. Canosa.
2)
LAW3M (5th Latin American Workshop on Magnetism, Magnetic Materials and
their Applications), San Carlos de Bariloche,
Septiembre 2001. Se asistió a la conferencia y se presentó el trabajo
Magnetic behavior
of nanoscopic metallic superconductors,
N. Canosa, R. Rossignoli.
3) 86ª.
Reunión Nacional de Física, Rosario, Septiembre 2001. Se asistió a la
conferencia y se
presentaron los
trabajos
1)
Fluctuaciones del gap en superconductores no convencionales,
R. Rossignoli, J.P.
Zagorodny.
2) Comportamiento térmico de superconductores
nanoscópicos en un campo magnético,
N. Canosa, R.
Rossignoli.
4) 87ª.
Reunión Nacional de Física, Córdoba, Septiembre 2001. Se asistió a la
conferencia y se
presentaron los
trabajos
1)
Transferencia de pares a temperatura finita en superconductores nanoscópicos,
R. Rossignoli,
N. Canosa.
2)
Entropías generalizadas y entrelazamiento cuántico,
N. Canosa, R. Rossignoli.
5)
IUPAP International Conference on Quantum Entanglement, Complexity and
the
Physical Basis
for Quantum Computation, Rio de
Janeiro, Brasil, Diciembre 2002.
Se asisitó a la conferencia y se dictó
el seminario
Generalized Entropies and
Quantum Entanglement,
R.
Rossignoli, N. Canosa.
6) XIII Conference on Nonequilibrium
Statistical Mechanics and Nonlinear Physics
Colonia, Uruguay,
Diciembre 2002. Se asistió a la conferencia y se presentó el trabajo
Generalized entropies
and quantum entanglement,
R. Rossignoli, N.
Canosa.
14.
CURSOS DE
PERFECCIONAMIENTO, VIAJES DE ESTUDIO, ETC.
Se realizaron viajes de corta duración a la
Universidad Técnica de Munich (01/2002) y al Centro Brasileiro de Pesquisas
Físicas (CBPF) de Rio de Janeiro (12/2002).
15.
SUBSIDIOS RECIBIDOS EN
EL PERIODO.
Fundación Antorchas:
Subsidio de Emergencia para proyecto de investigación (2002).
Tema: Sistemas cuánticos
finitos fuertemente correlacionados. Monto: $4200.
Facultad
de Ciencias Exactas, UNLP: Subsidio Automático para el proyecto acreditado
X256, Mecánica Estadística
de Sistemas Mesoscópicos. Monto: $405 (recibido en 2002).
16.
DISTINCIONES O PREMIOS
OBTENIDOS EN EL PERIODO.
17.
ACTUACION EN ORGANISMOS
DE PLANEAMIENTO, PROMOCION O EJECUCION CIENTIFICA Y TECNOLÓGICA
18.
TAREAS DOCENTES
DESARROLLADAS EN EL PERIODO.
Cargo hasta Agosto 2001:
Profesor Adjunto (DS) del área Análisis, Departamento de
Matemáticas, UNLP. Cargo ejercido en la materia Análisis
Matemático I (Informática).
A partir de Septiembre
2001: Profesor Adjunto (DS), Departamento de Física, UNLP.
Cargo ejercido en las materias:
Física II 2ª. Parte (Química, Bioquímica, y
Farmacia), segundo semestre 2001.
Matemáticas Especiales II (Doctorado en
Física), primer semestre 2002 y 2003.
Física General (Ciencias Naturales), segundo
semestre 2003.
El tiempo dedicado a las tareas
docentes fue el reglamentario (9 horas semanales). Cabe destacar que esta fue
la primera oportunidad en que dicté las materias Física II 2ª. parte, Matemáticas
Especiales II y Física General. Se realizaron asimismo apuntes teóricos de
Matemáticas Especiales II, que pueden consultarse en la página web de la
materia (http://www.fisica.unlp.edu.ar/materias).
19. OTROS ELEMENTOS DE JUICIO NO CONTEMPLADOS EN LOS TITULOS ANTERIORES.
Se adjunta un
curriculum vitae resumido.
20. TITULO Y PLAN DE TRABAJO A REALIZAR EN EL PROXIMO PERIODO.